javascriptの演算子について、まとめます。
具体的な演算子の種類についてはリファレンスを確認することをおすすめします。

演算子はオペランドの数が重要になります。
オペランドとは、被演算子と呼ばれ、数式を構成する要素のうち、演算の対象となる値や変数、定数などを指します。

このオペランドの数が2つ必要な時、二項演算子と呼びます。
たとえば下記の加算演算子や乗算演算子の場合はオペランドが2つです。

console.log(10 + 10);
console.log(20 * 20);

二項演算子とは別に、単項演算子と呼ぶ演算子もあります。
一つのオペランドのみで構成され、演算がされるものです。
例えば下記のようなものです。

var test = 10;
console.log(++test);
console.log(-test);
console.log(!test);
console.log(typeof(test));
delete test;

また、二項演算子、単項演算子の他に三項演算子もあります。
これは様々なプログラムのソースコードを見ていると出てくる場合があります。
演算子だけで書くと「? :」ということになりますが、少しわかりづらいので、簡単な例を書きます。(便宜上、コンソールログに出力しています)

var test = 15;

//三項演算子
console.log(( test > 10 ) ? 'over' : 'under');

上記の場合はtestという変数の値を「?」の前の式で判定し、
真の場合は「:」の前のオペランド、
偽の場合は「:」の後のオペランドとして演算されます。

プログラマや開発プロジェクトによって好みが分かれる書き方ですが、1行でシンプルに書けるメリットがあります。